Math en Jeans 2020

Le projet Math en Jeans avance !

Jeudi 21 novembre, les élèves de l’option Math en Jeans ont rencontré leurs camarades du collège Saint Pierre à Plérin pour mettre en commun leurs recherches. Victor Kleptsyn, le chercheur mathématicien qui nous a donné les sujets de recherche était présent. Il a ainsi pu écouter les élèves pour voir où ils en étaient et pour les conseiller sur la suite de leur travail.

Mais sur quoi travaillent donc les élèves ?

Deux sujets leur ont été proposé :

Un jeu pour lequel il faut rechercher la stratégie gagnante. Il s’agit d’une plaque de chocolat qu’à tour de rôle chaque jouteur coupe. Le premier a l’obligation de toujours couper verticalement la plaque alors que le deuxième joueur doit nécessairement la couper horizontalement. Une fois la coupe faite, le joueur repose les deux morceaux sans les changer de place. Le joueur suivant choisit un morceau parmi tous ceux qui sont sur la table, le coupe à son tour et repose les deux morceaux obtenus à leur place. Celui qui perd est celui qui ne peut plus couper. En fonction de la taille de la plaque de chocolat, ce n’est pas toujours le même joueur qui gagne. Nous vous laissons pour le moment faire vos expériences. Il faudra suivre les élèves au congrès à Orléans, au mois d’avril pour que vous sachiez la réponse qu’ils donnent à ce problème. Pour le moment, nous cherchons des stratégies efficaces pour jouer le mieux possible.

Quant au deuxième sujet, il s’agit de recouvrir des « serpents » avec des écailles et de compter le nombre de manières possibles de les recouvrir. Un serpent est modélisé par des rectangles de largeur 2, de longueur quelconque. En voici deux exemples : (avec ses yeux » et sa queue) ainsi que les deux types d’écailles possibles.

Le groupe qui travaille sur ce sujet a déjà trouvé, pour n’importe quelle longueur de serpents, le nombre de manière de disposer des écailles quand celui-ci est « droit ». Cela correspond à la suite de Fibonacci, nous a dit Victor après avoir admiré le travail des élèves.

En partant, Victor Kleptsyn nous a fait cadeau d’une machine de Stirling :

Le principe a été mis en œuvre par Monsieur Stirling en 1816 et consiste à convertir de l’énergie thermique en énergie mécanique. Les variations de pression et de température au niveau du gaz enfermé dans le moteur lui permet de fonctionner. Ce système a l’avantage de n’avoir aucun risque d’explosion. Une petite vidéo vous le montre fonctionnant, la source de chaleur étant la vapeur d’une tasse d’eau chaude.


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